Делители числа 570

Задача: сколько делителей у числа 570?

Решение:

Делителем числа 570 называют натуральное число на которое 570 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 570 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 570 на простые множители:

570 = 2 · 3 · 5 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 19). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 19 = 38
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
3 · 5 · 19 = 285
2 · 3 · 5 · 19 = 570

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 38, 57, 114, 95, 190, 285, 570 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 570:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 19, 30, 38, 57, 95, 114, 190, 285, 570

Ответ:

• Делители числа 570: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 19, 30, 38, 57, 95, 114, 190, 285, 570;
• Количество делителей: 16.