Делители числа 5418

Задача: найдите натуральные делители числа 5418.

Решение:

Делителем числа 5418 называют натуральное число на которое 5418 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5418 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5418 на простые множители:

5418 = 2 · 3² · 7 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 7, 43). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
3 · 3 · 7 = 63
2 · 3 · 3 · 7 = 126
2 · 43 = 86
3 · 43 = 129
2 · 3 · 43 = 258
3 · 3 · 43 = 387
2 · 3 · 3 · 43 = 774
7 · 43 = 301
2 · 7 · 43 = 602
3 · 7 · 43 = 903
2 · 3 · 7 · 43 = 1806
3 · 3 · 7 · 43 = 2709
2 · 3 · 3 · 7 · 43 = 5418

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 14, 21, 42, 63, 126, 86, 129, 258, 387, 774, 301, 602, 903, 1806, 2709, 5418 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5418:

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 43, 63, 86, 126, 129, 258, 301, 387, 602, 774, 903, 1806, 2709, 5418

Ответ:

• Делители числа 5418: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 43, 63, 86, 126, 129, 258, 301, 387, 602, 774, 903, 1806, 2709, 5418;
• Количество делителей: 24.