Делители числа 5388

Задача: напишите все делители числа 5388.

Решение:

Делителем числа 5388 называют натуральное число на которое 5388 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5388 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5388 на простые множители:

5388 = 2² · 3 · 449

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 449). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 449 = 898
2 · 2 · 449 = 1796
3 · 449 = 1347
2 · 3 · 449 = 2694
2 · 2 · 3 · 449 = 5388

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 449 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 898, 1796, 1347, 2694, 5388 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5388:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 449, 898, 1347, 1796, 2694, 5388

Ответ:

• Делители числа 5388: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 449, 898, 1347, 1796, 2694, 5388;
• Количество делителей: 12.