Делители числа 5350

Задача: напишите все делители числа 5350.

Решение:

Делителем числа 5350 называют натуральное число на которое 5350 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5350 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5350 на простые множители:

5350 = 2 · 5² · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 107). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 107 = 214
5 · 107 = 535
2 · 5 · 107 = 1070
5 · 5 · 107 = 2675
2 · 5 · 5 · 107 = 5350

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 214, 535, 1070, 2675, 5350 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5350:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 107, 214, 535, 1070, 2675, 5350

Ответ:

• Делители числа 5350: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 107, 214, 535, 1070, 2675, 5350;
• Количество делителей: 12.