Делители числа 4730

Задача: задано число 4730, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 4730 называют натуральное число на которое 4730 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4730 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4730 на простые множители:

4730 = 2 · 5 · 11 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 11, 43). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
2 · 43 = 86
5 · 43 = 215
2 · 5 · 43 = 430
11 · 43 = 473
2 · 11 · 43 = 946
5 · 11 · 43 = 2365
2 · 5 · 11 · 43 = 4730

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 22, 55, 110, 86, 215, 430, 473, 946, 2365, 4730 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4730:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 43, 55, 86, 110, 215, 430, 473, 946, 2365, 4730

Ответ:

• Делители числа 4730: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 43, 55, 86, 110, 215, 430, 473, 946, 2365, 4730;
• Количество делителей: 16.