Делители числа 45

Задача: найдите все делители числа 45.

Решение:

Делителем числа 45 называют натуральное число на которое 45 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 45 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 45 на простые множители:

45 = 3² · 5

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 45:

1, 3, 5, 9, 15, 45

Ответ:

• Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45;
• Количество делителей: 6.