Делители числа 42436

Задача: найдите все делители числа 42436.

Решение:

Делителем числа 42436 называют натуральное число на которое 42436 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 42436 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 42436 на простые множители:

42436 = 2² · 103²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 103, 103). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 103 = 206
2 · 2 · 103 = 412
103 · 103 = 10609
2 · 103 · 103 = 21218
2 · 2 · 103 · 103 = 42436

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 206, 412, 10609, 21218, 42436 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 42436:

1, 2, 4, 103, 206, 412, 10609, 21218, 42436

Ответ:

• Делители числа 42436: 1, 2, 4, 103, 206, 412, 10609, 21218, 42436;
• Количество делителей: 9.