Делители числа 369140

Задача: найти натуральные делители числа 369140.

Решение:

Делителем числа 369140 называют натуральное число на которое 369140 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 369140 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 369140 на простые множители:

369140 = 2² · 5 · 18457

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 18457). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 18457 = 36914
2 · 2 · 18457 = 73828
5 · 18457 = 92285
2 · 5 · 18457 = 184570
2 · 2 · 5 · 18457 = 369140

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 18457 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 36914, 73828, 92285, 184570, 369140 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 369140:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 18457, 36914, 73828, 92285, 184570, 369140

Ответ:

• Делители числа 369140: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 18457, 36914, 73828, 92285, 184570, 369140;
• Количество делителей: 12.