Делители числа 363500

Задача: назовите делители числа 363500.

Решение:

Делителем числа 363500 называют натуральное число на которое 363500 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 363500 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 363500 на простые множители:

363500 = 2² · 5³ · 727

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5, 5, 727). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500
2 · 727 = 1454
2 · 2 · 727 = 2908
5 · 727 = 3635
2 · 5 · 727 = 7270
2 · 2 · 5 · 727 = 14540
5 · 5 · 727 = 18175
2 · 5 · 5 · 727 = 36350
2 · 2 · 5 · 5 · 727 = 72700
5 · 5 · 5 · 727 = 90875
2 · 5 · 5 · 5 · 727 = 181750
2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 727 = 363500

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 727 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500, 1454, 2908, 3635, 7270, 14540, 18175, 36350, 72700, 90875, 181750, 363500 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 363500:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500, 727, 1454, 2908, 3635, 7270, 14540, 18175, 36350, 72700, 90875, 181750, 363500

Ответ:

• Делители числа 363500: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500, 727, 1454, 2908, 3635, 7270, 14540, 18175, 36350, 72700, 90875, 181750, 363500;
• Количество делителей: 24.