Делители числа 35130

Задача: задано число 35130, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 35130 называют натуральное число на которое 35130 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 35130 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 35130 на простые множители:

35130 = 2 · 3 · 5 · 1171

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 1171). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 1171 = 2342
3 · 1171 = 3513
2 · 3 · 1171 = 7026
5 · 1171 = 5855
2 · 5 · 1171 = 11710
3 · 5 · 1171 = 17565
2 · 3 · 5 · 1171 = 35130

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 1171 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 2342, 3513, 7026, 5855, 11710, 17565, 35130 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 35130:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1171, 2342, 3513, 5855, 7026, 11710, 17565, 35130

Ответ:

• Делители числа 35130: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1171, 2342, 3513, 5855, 7026, 11710, 17565, 35130;
• Количество делителей: 16.