Делители числа 351065

Задача: найти натуральные делители числа 351065.

Решение:

Делителем числа 351065 называют натуральное число на которое 351065 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 351065 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 351065 на простые множители:

351065 = 5 · 11 · 13 · 491

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 13, 491). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 13 = 65
11 · 13 = 143
5 · 11 · 13 = 715
5 · 491 = 2455
11 · 491 = 5401
5 · 11 · 491 = 27005
13 · 491 = 6383
5 · 13 · 491 = 31915
11 · 13 · 491 = 70213
5 · 11 · 13 · 491 = 351065

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 13, 491 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 65, 143, 715, 2455, 5401, 27005, 6383, 31915, 70213, 351065 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 351065:

1, 5, 11, 13, 55, 65, 143, 491, 715, 2455, 5401, 6383, 27005, 31915, 70213, 351065

Ответ:

• Делители числа 351065: 1, 5, 11, 13, 55, 65, 143, 491, 715, 2455, 5401, 6383, 27005, 31915, 70213, 351065;
• Количество делителей: 16.