Делители числа 348

Задача: сколько делителей имеет число 348?

Решение:

Делителем числа 348 называют натуральное число на которое 348 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 348 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 348 на простые множители:

348 = 2² · 3 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
2 · 2 · 3 · 29 = 348

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 58, 116, 87, 174, 348 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 348:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 29, 58, 87, 116, 174, 348

Ответ:

• Делители числа 348: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 29, 58, 87, 116, 174, 348;
• Количество делителей: 12.