Делители числа 34595

Задача: запишите все делители числа 34595.

Решение:

Делителем числа 34595 называют натуральное число на которое 34595 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 34595 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 34595 на простые множители:

34595 = 5 · 11 · 17 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 17, 37). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 17 = 85
11 · 17 = 187
5 · 11 · 17 = 935
5 · 37 = 185
11 · 37 = 407
5 · 11 · 37 = 2035
17 · 37 = 629
5 · 17 · 37 = 3145
11 · 17 · 37 = 6919
5 · 11 · 17 · 37 = 34595

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 17, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 85, 187, 935, 185, 407, 2035, 629, 3145, 6919, 34595 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 34595:

1, 5, 11, 17, 37, 55, 85, 185, 187, 407, 629, 935, 2035, 3145, 6919, 34595

Ответ:

• Делители числа 34595: 1, 5, 11, 17, 37, 55, 85, 185, 187, 407, 629, 935, 2035, 3145, 6919, 34595;
• Количество делителей: 16.