Делители числа 3381

Задача: сколько делителей имеет число 3381?

Решение:

Делителем числа 3381 называют натуральное число на которое 3381 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3381 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3381 на простые множители:

3381 = 3 · 7² · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 7, 23). Получаем:

3 · 7 = 21
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 23 = 69
7 · 23 = 161
3 · 7 · 23 = 483
7 · 7 · 23 = 1127
3 · 7 · 7 · 23 = 3381

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 49, 147, 69, 161, 483, 1127, 3381 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3381:

1, 3, 7, 21, 23, 49, 69, 147, 161, 483, 1127, 3381

Ответ:

• Делители числа 3381: 1, 3, 7, 21, 23, 49, 69, 147, 161, 483, 1127, 3381;
• Количество делителей: 12.