Делители числа 2826

Задача: найти натуральные делители числа 2826.

Решение:

Делителем числа 2826 называют натуральное число на которое 2826 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2826 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2826 на простые множители:

2826 = 2 · 3² · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 157). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 157 = 314
3 · 157 = 471
2 · 3 · 157 = 942
3 · 3 · 157 = 1413
2 · 3 · 3 · 157 = 2826

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 314, 471, 942, 1413, 2826 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2826:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 157, 314, 471, 942, 1413, 2826

Ответ:

• Делители числа 2826: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 157, 314, 471, 942, 1413, 2826;
• Количество делителей: 12.