Делители числа 2727

Задача: сколько делителей имеет число 2727?

Решение:

Делителем числа 2727 называют натуральное число на которое 2727 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2727 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2727 на простые множители:

2727 = 3³ · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 101). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 101 = 303
3 · 3 · 101 = 909
3 · 3 · 3 · 101 = 2727

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 303, 909, 2727 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2727:

1, 3, 9, 27, 101, 303, 909, 2727

Ответ:

• Делители числа 2727: 1, 3, 9, 27, 101, 303, 909, 2727;
• Количество делителей: 8.