Делители числа 2597

Задача: сколько делителей у числа 2597?

Решение:

Делителем числа 2597 называют натуральное число на которое 2597 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2597 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2597 на простые множители:

2597 = 7² · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 53). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 53 = 371
7 · 7 · 53 = 2597

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 371, 2597 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2597:

1, 7, 49, 53, 371, 2597

Ответ:

• Делители числа 2597: 1, 7, 49, 53, 371, 2597;
• Количество делителей: 6.