Делители числа 2511

Задача: сколько делителей имеет число 2511?

Решение:

Делителем числа 2511 называют натуральное число на которое 2511 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2511 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2511 на простые множители:

2511 = 3⁴ · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 31). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 31 = 93
3 · 3 · 31 = 279
3 · 3 · 3 · 31 = 837
3 · 3 · 3 · 3 · 31 = 2511

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 93, 279, 837, 2511 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2511:

1, 3, 9, 27, 31, 81, 93, 279, 837, 2511

Ответ:

• Делители числа 2511: 1, 3, 9, 27, 31, 81, 93, 279, 837, 2511;
• Количество делителей: 10.