Делители числа 23290

Задача: назовите все делители числа 23290.

Решение:

Делителем числа 23290 называют натуральное число на которое 23290 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 23290 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 23290 на простые множители:

23290 = 2 · 5 · 17 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 17, 137). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 17 = 34
5 · 17 = 85
2 · 5 · 17 = 170
2 · 137 = 274
5 · 137 = 685
2 · 5 · 137 = 1370
17 · 137 = 2329
2 · 17 · 137 = 4658
5 · 17 · 137 = 11645
2 · 5 · 17 · 137 = 23290

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 17, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 34, 85, 170, 274, 685, 1370, 2329, 4658, 11645, 23290 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 23290:

1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 137, 170, 274, 685, 1370, 2329, 4658, 11645, 23290

Ответ:

• Делители числа 23290: 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 137, 170, 274, 685, 1370, 2329, 4658, 11645, 23290;
• Количество делителей: 16.