Делители числа 2104

Задача: назовите все делители числа 2104.

Решение:

Делителем числа 2104 называют натуральное число на которое 2104 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2104 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2104 на простые множители:

2104 = 2³ · 263

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 263). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 263 = 526
2 · 2 · 263 = 1052
2 · 2 · 2 · 263 = 2104

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 263 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 526, 1052, 2104 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2104:

1, 2, 4, 8, 263, 526, 1052, 2104

Ответ:

• Делители числа 2104: 1, 2, 4, 8, 263, 526, 1052, 2104;
• Количество делителей: 8.