Делители числа 1932

Задача: найти натуральные делители числа 1932.

Решение:

Делителем числа 1932 называют натуральное число на которое 1932 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1932 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1932 на простые множители:

1932 = 2² · 3 · 7 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 7, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 2 · 3 · 7 = 84
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
2 · 2 · 3 · 23 = 276
7 · 23 = 161
2 · 7 · 23 = 322
2 · 2 · 7 · 23 = 644
3 · 7 · 23 = 483
2 · 3 · 7 · 23 = 966
2 · 2 · 3 · 7 · 23 = 1932

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 14, 28, 21, 42, 84, 46, 92, 69, 138, 276, 161, 322, 644, 483, 966, 1932 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1932:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 23, 28, 42, 46, 69, 84, 92, 138, 161, 276, 322, 483, 644, 966, 1932

Ответ:

• Делители числа 1932: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 23, 28, 42, 46, 69, 84, 92, 138, 161, 276, 322, 483, 644, 966, 1932;
• Количество делителей: 24.