Делители числа 1914

Задача: напишите все делители числа 1914.

Решение:

Делителем числа 1914 называют натуральное число на которое 1914 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1914 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1914 на простые множители:

1914 = 2 · 3 · 11 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 29). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 29 = 58
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
11 · 29 = 319
2 · 11 · 29 = 638
3 · 11 · 29 = 957
2 · 3 · 11 · 29 = 1914

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 58, 87, 174, 319, 638, 957, 1914 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1914:

1, 2, 3, 6, 11, 22, 29, 33, 58, 66, 87, 174, 319, 638, 957, 1914

Ответ:

• Делители числа 1914: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 29, 33, 58, 66, 87, 174, 319, 638, 957, 1914;
• Количество делителей: 16.