Делители числа 12167

Задача: сколько делителей имеет число 12167?

Решение:

Делителем числа 12167 называют натуральное число на которое 12167 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 12167 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 12167 на простые множители:

12167 = 23³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (23, 23, 23). Получаем:

23 · 23 = 529
23 · 23 · 23 = 12167

3. Получаем 3 набора значений:

• 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 529, 12167 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12167:

1, 23, 529, 12167

Ответ:

• Делители числа 12167: 1, 23, 529, 12167;
• Количество делителей: 4.