Делители числа 1687540

Задача: найдите все делители числа 1687540.

Решение:

Делителем числа 1687540 называют натуральное число на которое 1687540 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1687540 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1687540 на простые множители:

1687540 = 2² · 5 · 84377

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 84377). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 84377 = 168754
2 · 2 · 84377 = 337508
5 · 84377 = 421885
2 · 5 · 84377 = 843770
2 · 2 · 5 · 84377 = 1687540

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 84377 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 168754, 337508, 421885, 843770, 1687540 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1687540:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 84377, 168754, 337508, 421885, 843770, 1687540

Ответ:

• Делители числа 1687540: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 84377, 168754, 337508, 421885, 843770, 1687540;
• Количество делителей: 12.