Делители числа 16600

Задача: найти натуральные делители числа 16600.

Решение:

Делителем числа 16600 называют натуральное число на которое 16600 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 16600 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 16600 на простые множители:

16600 = 2³ · 5² · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 5, 83). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
2 · 83 = 166
2 · 2 · 83 = 332
2 · 2 · 2 · 83 = 664
5 · 83 = 415
2 · 5 · 83 = 830
2 · 2 · 5 · 83 = 1660
2 · 2 · 2 · 5 · 83 = 3320
5 · 5 · 83 = 2075
2 · 5 · 5 · 83 = 4150
2 · 2 · 5 · 5 · 83 = 8300
2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 83 = 16600

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 25, 50, 100, 200, 166, 332, 664, 415, 830, 1660, 3320, 2075, 4150, 8300, 16600 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 16600:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 83, 100, 166, 200, 332, 415, 664, 830, 1660, 2075, 3320, 4150, 8300, 16600

Ответ:

• Делители числа 16600: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 83, 100, 166, 200, 332, 415, 664, 830, 1660, 2075, 3320, 4150, 8300, 16600;
• Количество делителей: 24.