Делители числа 1521

Задача: задано число 1521, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1521 называют натуральное число на которое 1521 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1521 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1521 на простые множители:

1521 = 3² · 13²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 13, 13). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
13 · 13 = 169
3 · 13 · 13 = 507
3 · 3 · 13 · 13 = 1521

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 39, 117, 169, 507, 1521 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1521:

1, 3, 9, 13, 39, 117, 169, 507, 1521

Ответ:

• Делители числа 1521: 1, 3, 9, 13, 39, 117, 169, 507, 1521;
• Количество делителей: 9.