Делители числа 1467

Задача: назовите все делители числа 1467.

Решение:

Делителем числа 1467 называют натуральное число на которое 1467 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1467 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1467 на простые множители:

1467 = 3² · 163

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 163). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 163 = 489
3 · 3 · 163 = 1467

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 163 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 489, 1467 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1467:

1, 3, 9, 163, 489, 1467

Ответ:

• Делители числа 1467: 1, 3, 9, 163, 489, 1467;
• Количество делителей: 6.