Делители числа 13816

Задача: найдите все делители числа 13816.

Решение:

Делителем числа 13816 называют натуральное число на которое 13816 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 13816 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 13816 на простые множители:

13816 = 2³ · 11 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 11, 157). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 2 · 2 · 11 = 88
2 · 157 = 314
2 · 2 · 157 = 628
2 · 2 · 2 · 157 = 1256
11 · 157 = 1727
2 · 11 · 157 = 3454
2 · 2 · 11 · 157 = 6908
2 · 2 · 2 · 11 · 157 = 13816

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 22, 44, 88, 314, 628, 1256, 1727, 3454, 6908, 13816 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13816:

1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 157, 314, 628, 1256, 1727, 3454, 6908, 13816

Ответ:

• Делители числа 13816: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 157, 314, 628, 1256, 1727, 3454, 6908, 13816;
• Количество делителей: 16.