Делители числа 128

Задача: запишите все делители для числа 128.

Решение:

Делителем числа 128 называют натуральное число на которое 128 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 128 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 128 на простые множители:

128 = 2⁷

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128

3. Получаем 3 набора значений:

• 2 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 64, 128 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 128:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

Ответ:

• Делители числа 128: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128;
• Количество делителей: 8.