Делители числа 1369

Задача: сколько делителей у числа 1369?

Решение:

Делителем числа 1369 называют натуральное число на которое 1369 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1369 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1369 на простые множители:

1369 = 37²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (37, 37). Получаем:

37 · 37 = 1369

3. Получаем 3 набора значений:

• 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 1369 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1369:

1, 37, 1369

Ответ:

• Делители числа 1369: 1, 37, 1369;
• Количество делителей: 3.