Делители числа 1292

Задача: укажите все делители числа 1292.

Решение:

Делителем числа 1292 называют натуральное число на которое 1292 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1292 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1292 на простые множители:

1292 = 2² · 17 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 17, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
17 · 19 = 323
2 · 17 · 19 = 646
2 · 2 · 17 · 19 = 1292

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 34, 68, 38, 76, 323, 646, 1292 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1292:

1, 2, 4, 17, 19, 34, 38, 68, 76, 323, 646, 1292

Ответ:

• Делители числа 1292: 1, 2, 4, 17, 19, 34, 38, 68, 76, 323, 646, 1292;
• Количество делителей: 12.