Делители числа 1234321

Задача: сколько делителей у числа 1234321?

Решение:

Делителем числа 1234321 называют натуральное число на которое 1234321 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1234321 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1234321 на простые множители:

1234321 = 11² · 101²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 11, 101, 101). Получаем:

11 · 11 = 121
11 · 101 = 1111
11 · 11 · 101 = 12221
101 · 101 = 10201
11 · 101 · 101 = 112211
11 · 11 · 101 · 101 = 1234321

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 121, 1111, 12221, 10201, 112211, 1234321 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1234321:

1, 11, 101, 121, 1111, 10201, 12221, 112211, 1234321

Ответ:

• Делители числа 1234321: 1, 11, 101, 121, 1111, 10201, 12221, 112211, 1234321;
• Количество делителей: 9.