Делители числа 2014

Задача: задано число 2014, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2014 называют натуральное число на которое 2014 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2014 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2014 на простые множители:

2014 = 2 · 19 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 19, 53). Получаем:

2 · 19 = 38
2 · 53 = 106
19 · 53 = 1007
2 · 19 · 53 = 2014

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 38, 106, 1007, 2014 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2014:

1, 2, 19, 38, 53, 106, 1007, 2014

Ответ:

• Делители числа 2014: 1, 2, 19, 38, 53, 106, 1007, 2014;
• Количество делителей: 8.