Делители числа 1105

Задача: назовите все делители числа 1105.

Решение:

Делителем числа 1105 называют натуральное число на которое 1105 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1105 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1105 на простые множители:

1105 = 5 · 13 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 13, 17). Получаем:

5 · 13 = 65
5 · 17 = 85
13 · 17 = 221
5 · 13 · 17 = 1105

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 65, 85, 221, 1105 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1105:

1, 5, 13, 17, 65, 85, 221, 1105

Ответ:

• Делители числа 1105: 1, 5, 13, 17, 65, 85, 221, 1105;
• Количество делителей: 8.