Делители числа 10542

Задача: найдите все делители числа 10542.

Решение:

Делителем числа 10542 называют натуральное число на которое 10542 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10542 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10542 на простые множители:

10542 = 2 · 3 · 7 · 251

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 251). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 251 = 502
3 · 251 = 753
2 · 3 · 251 = 1506
7 · 251 = 1757
2 · 7 · 251 = 3514
3 · 7 · 251 = 5271
2 · 3 · 7 · 251 = 10542

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 251 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 502, 753, 1506, 1757, 3514, 5271, 10542 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10542:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 251, 502, 753, 1506, 1757, 3514, 5271, 10542

Ответ:

• Делители числа 10542: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 251, 502, 753, 1506, 1757, 3514, 5271, 10542;
• Количество делителей: 16.