НОД и НОК чисел 216 и 512 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 216 и 512.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 216 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 216 и 512 — это наибольшее число, на которое 216 и 512 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (216;512) необходимо:

Таким образом:

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

Ответ: НОД (216; 512) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 216 и 512 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 216 и на 512.

Для нахождения НОК (216;512) необходимо:

Таким образом:

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОК (216; 512) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 13824

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.