Нахождение НОД и НОК для чисел 11000 и 4400
Задача: найти НОД и НОК для чисел 11000 и 4400.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 11000 и 4400
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 11000 и 4400 — это наибольшее число, на которое 11000 и 4400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (11000;4400) необходимо:
- разложить 11000 и 4400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (11000; 4400) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 = 2200.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 11000 и 4400
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 11000 и 4400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 11000 и на 4400.
Для нахождения НОК (11000;4400) необходимо:
- разложить 11000 и 4400 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (11000; 4400) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 2 = 22000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: