Нахождение НОД и НОК для чисел 1999 и 2000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1999 и 2000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1999 и 2000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1999 и 2000 — это наибольшее число, на которое 1999 и 2000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1999;2000) необходимо:
- разложить 1999 и 2000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1999 = 1999;
| 1999 | 1999 |
| 1 |
Ответ: НОД (1999; 2000) = 1 (Частный случай, т.к. 1999 и 2000 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1999 и 2000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1999 и 2000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1999 и на 2000.
Для нахождения НОК (1999;2000) необходимо:
- разложить 1999 и 2000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1999 = 1999;
| 1999 | 1999 |
| 1 |
2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 2000 | 2 |
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1999; 2000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 1999 = 3998000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: