Нахождение НОД и НОК для чисел 2646 и 10080
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2646 и 10080.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2646 и 10080
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2646 и 10080 — это наибольшее число, на которое 2646 и 10080 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2646;10080) необходимо:
- разложить 2646 и 10080 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2646 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 2646 | 2 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (2646; 10080) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2646 и 10080
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2646 и 10080 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2646 и на 10080.
Для нахождения НОК (2646;10080) необходимо:
- разложить 2646 и 10080 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2646 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 2646 | 2 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (2646; 10080) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 3 · 7 = 211680
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: