Нахождение НОД и НОК для чисел 70 и 57
Задача: найти НОД и НОК для чисел 70 и 57.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 70 и 57
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 70 и 57 — это наибольшее число, на которое 70 и 57 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (70;57) необходимо:
- разложить 70 и 57 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
70 = 2 · 5 · 7;
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
57 = 3 · 19;
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (70; 57) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 70 и 57
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 70 и 57 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 70 и на 57.
Для нахождения НОК (70;57) необходимо:
- разложить 70 и 57 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
70 = 2 · 5 · 7;
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
57 = 3 · 19;
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (70; 57) = 2 · 5 · 7 · 3 · 19 = 3990
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.