Нахождение НОД и НОК для чисел 1160 и 3780
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1160 и 3780.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1160 и 3780
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1160 и 3780 — это наибольшее число, на которое 1160 и 3780 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1160;3780) необходимо:
- разложить 1160 и 3780 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОД (1160; 3780) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1160 и 3780
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1160 и 3780 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1160 и на 3780.
Для нахождения НОК (1160;3780) необходимо:
- разложить 1160 и 3780 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 29;
| 1160 | 2 |
| 580 | 2 |
| 290 | 2 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1160; 3780) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 · 29 = 219240
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: