Нахождение НОД и НОК для чисел 125 и 16
Задача: найти НОД и НОК для чисел 125 и 16.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 125 и 16
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 125 и 16 — это наибольшее число, на которое 125 и 16 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (125;16) необходимо:
- разложить 125 и 16 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
125 = 5 · 5 · 5;
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (125; 16) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 125 и 16
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 125 и 16 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 125 и на 16.
Для нахождения НОК (125;16) необходимо:
- разложить 125 и 16 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
125 = 5 · 5 · 5;
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (125; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.