Нахождение НОД и НОК для чисел 125 и 16

Задача: найти НОД и НОК для чисел 125 и 16.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 125 и 16

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 125 и 16 — это наибольшее число, на которое 125 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (125;16) необходимо:

  • разложить 125 и 16 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

125 = 5 · 5 · 5;

125 5
25 5
5 5
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОД (125; 16) = = 1.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 125 и 16

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 125 и 16 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 125 и на 16.

Для нахождения НОК (125;16) необходимо:

  • разложить 125 и 16 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

125 = 5 · 5 · 5;

125 5
25 5
5 5
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОК (125; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии