Нахождение НОД и НОК для чисел 1404 и 1960
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1404 и 1960.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1404 и 1960
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1404 и 1960 — это наибольшее число, на которое 1404 и 1960 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1404;1960) необходимо:
- разложить 1404 и 1960 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1960 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 1960 | 2 |
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (1404; 1960) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1404 и 1960
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1404 и 1960 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1404 и на 1960.
Для нахождения НОК (1404;1960) необходимо:
- разложить 1404 и 1960 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1960 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7;
| 1960 | 2 |
| 980 | 2 |
| 490 | 2 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1404; 1960) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 2 · 5 · 7 · 7 = 687960
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: