Нахождение НОД и НОК для чисел 1024 и 21780
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1024 и 21780.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1024 и 21780
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1024 и 21780 — это наибольшее число, на которое 1024 и 21780 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1024;21780) необходимо:
- разложить 1024 и 21780 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
21780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
21780 | 2 |
10890 | 2 |
5445 | 3 |
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (1024; 21780) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1024 и 21780
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1024 и 21780 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1024 и на 21780.
Для нахождения НОК (1024;21780) необходимо:
- разложить 1024 и 21780 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
21780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
21780 | 2 |
10890 | 2 |
5445 | 3 |
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (1024; 21780) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 = 5575680
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры