Нахождение НОД и НОК для чисел 459 и 20400
Задача: найти НОД и НОК для чисел 459 и 20400.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 459 и 20400
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 459 и 20400 — это наибольшее число, на которое 459 и 20400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (459;20400) необходимо:
- разложить 459 и 20400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 20400 | 2 |
| 10200 | 2 |
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (459; 20400) = 3 · 17 = 51.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 459 и 20400
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 459 и 20400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 459 и на 20400.
Для нахождения НОК (459;20400) необходимо:
- разложить 459 и 20400 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
20400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 20400 | 2 |
| 10200 | 2 |
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (459; 20400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17 · 3 · 3 = 183600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: