Делители числа 782

Задача: запишите все делители числа 782.

Решение:

Делителем числа 782 называют натуральное число на которое 782 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 782 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 782 на простые множители:

782 = 2 · 17 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 17, 23). Получаем:

2 · 17 = 34
2 · 23 = 46
17 · 23 = 391
2 · 17 · 23 = 782

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 34, 46, 391, 782 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 782:

1, 2, 17, 23, 34, 46, 391, 782

Ответ:

• Делители числа 782: 1, 2, 17, 23, 34, 46, 391, 782;
• Количество делителей: 8.