Делители числа 7203

Задача: сколько делителей имеет число 7203?

Решение:

Делителем числа 7203 называют натуральное число на которое 7203 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7203 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7203 на простые множители:

7203 = 3 · 7⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 7, 7, 7). Получаем:

3 · 7 = 21
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
7 · 7 · 7 = 343
3 · 7 · 7 · 7 = 1029
7 · 7 · 7 · 7 = 2401
3 · 7 · 7 · 7 · 7 = 7203

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 49, 147, 343, 1029, 2401, 7203 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7203:

1, 3, 7, 21, 49, 147, 343, 1029, 2401, 7203

Ответ:

• Делители числа 7203: 1, 3, 7, 21, 49, 147, 343, 1029, 2401, 7203;
• Количество делителей: 10.