Делители числа 68532

Задача: назовите делители числа 68532.

Решение:

Делителем числа 68532 называют натуральное число на которое 68532 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 68532 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 68532 на простые множители:

68532 = 2² · 3 · 5711

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 5711). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 5711 = 11422
2 · 2 · 5711 = 22844
3 · 5711 = 17133
2 · 3 · 5711 = 34266
2 · 2 · 3 · 5711 = 68532

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5711 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 11422, 22844, 17133, 34266, 68532 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 68532:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 5711, 11422, 17133, 22844, 34266, 68532

Ответ:

• Делители числа 68532: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5711, 11422, 17133, 22844, 34266, 68532;
• Количество делителей: 12.