Делители числа 676

Задача: укажите все делители числа 676.

Решение:

Делителем числа 676 называют натуральное число на которое 676 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 676 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 676 на простые множители:

676 = 2² · 13²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 13, 13). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
13 · 13 = 169
2 · 13 · 13 = 338
2 · 2 · 13 · 13 = 676

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 26, 52, 169, 338, 676 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 676:

1, 2, 4, 13, 26, 52, 169, 338, 676

Ответ:

• Делители числа 676: 1, 2, 4, 13, 26, 52, 169, 338, 676;
• Количество делителей: 9.