Делители числа 5427

Задача: задано число 5427, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 5427 называют натуральное число на которое 5427 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5427 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5427 на простые множители:

5427 = 3⁴ · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 67). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 67 = 201
3 · 3 · 67 = 603
3 · 3 · 3 · 67 = 1809
3 · 3 · 3 · 3 · 67 = 5427

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 201, 603, 1809, 5427 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5427:

1, 3, 9, 27, 67, 81, 201, 603, 1809, 5427

Ответ:

• Делители числа 5427: 1, 3, 9, 27, 67, 81, 201, 603, 1809, 5427;
• Количество делителей: 10.